| 年度 | 2010 |
|---|---|
| 科目名 | 代数学 |
| 教員名 | 惠羅 博 |
| 授業概要 | 「群」の概念を出発点とする近代以降の抽象代数学を概観することが、この講義の目標のひとつであるが、いたずらに抽象の世界のみを逍遙し、その果実を味わうには、半期2単位の講義では短すぎる。古典的な代数方程式の解法、置換群、多項式環などの具体的な対象を扱い、数学の歴史にも触れながら、徐々に抽象代数の世界へ学生諸君を誘って行きたいと考えている。 |
| 授業計画 | 数の体系 複素数の定義 複素数平面 代数方程式 3次方程式 4次方程式 2項方程式 多項式 ユークリッドの互助法 対称式、交代式 解と係数の関係 群の概念 群の公理と例 群論の定理 環、体 |
| 評価方法 | 数回のレポートおよび学期末の定期試験で評価する。基礎概念の理解ができていればC以上、簡単な応用問題を処理できればB以上、いくつかの重要な定理、公式などを理解し数理的な考察力を習得していればA以上、という基準で出題、採点、評価を行う。 |
| 教科書 | |
| 参考書 | |
| メッセージ | 高度に抽象的な現代数学への入門です。わからなくなったら、抽象化の背後にある具体例を丹念に追跡して行きましょう。きっと道は開けます。 |