| 年度 | 2007 |
|---|---|
| 科目名 | 数値計算 |
| 教員名 | 鈴木 昇一 |
| 授業概要 | 与えられた問題を数値的解法の適用可能性の面からモデル化し、得られた結果を物理的に解釈する方法が説明される。連立1次方程式、代数的方程式，補間，数値積分，数値微分，最小自乗問題，偏微分方程式、線形計画、行列の固有値問題などに適用し、数値的に解を求める方法が説明される． |
| 授業計画 | (1)絶対誤差・相対誤差、桁落ち、丸め誤差、打ち切り誤差 (2)集合、直積、定義域、値域、単射、全射、合成写像、2項定理、数列、級数、三角関数、指数関数、対数関数 (3)線形代数、ヴェクトルの和、差、定数倍、行列の積、行列式、1次独立と数値計算 (4)微分法、平均値の定理、テイラーの定理、最急降下法、積分法、原始関数、偏微分、多重積分と数値計算 (5)行列の基本変形と行列式 (6)行列の基本変形と、逆行列の求め方 (7)連立1次方程式の解法1、ガウスの消去法 掃き出し法 (8)連立1次方程式の解法2、反復法（ヤコビ法、ガウス・ザイデル法など） (9)代数方程式、超越方程式、非線形方程式の解法、ニュートン法、セカント法 (10)数値積分、シンプソンの積分近似公式 (11)縮小写像の原理、不動点反復法 (12)最小自乗法、関数近似、最小近似多項式 (13)補間法、ラグランジュの補間公式、ニュートンの前進補間公式、数値微分、差分 (14)1階微分方程式の解法、オイラー法、ルンゲ・クッタ法 (15)連立微分方程式，高階微分方程式の解法 (16)楕円型偏微分方程式，放物型偏微分方程式，双曲型偏微分方程式の解法の概要 (17)線形計画法、シンプレックス法 (18)行列の固有値，固有ベクトルの求め方 以上から、13項目を選びながら、説明する。Java言語で実習することを含む。 |
| 評価方法 | ペーパテスト，レポート，出席状況，授業での質疑応答など，総合的に判断して決める． |
| 教科書 | |
| 参考書 | |
| メッセージ | 数値的に解くということは，計算機でないと解けない問題に挑戦するということを意味しています．理論的に解が存在するが，解を求める方法がわからないといった問題の解を求めます．計算機の能力を発見することになるでしょう． |