| 年度 | 2010 |
|---|---|
| 科目名 | 偏微分・重積分 |
| 教員名 | 鈴木 昇一 |
| 授業概要 | 2変数以上の関数を微分したり，積分したりするのは，1変数の関数の微分，積分よりも途方もなく難しくなる．多数の概念，幾何学的描像が次々と登場する．現象の描写，解析に不可欠な道具である．本授業では，諸例を交え，多変数解析学，ベクトル解析学，微分幾何学，リーマン幾何学，微分可能多様体論，外微分形式論の基礎が説明される． コンピュータ・グラフィクス，ゲームの数学，マルティメディア情報処理の基礎としても，意味がある． |
| 授業計画 | 1．偏微分の合成則 2．全微分 方向微分 接平面 法線ベクトル 3．重積分の積分順序の交換 多変数関数の極大・極小の求め方 ヘッシアン ヤコビアン 4．線積分 面積分 ガウスの定理 5．グリーンの定理 ストークスの定理 6．ラクランジユの未定乗数法 学期授業予定回数と必ずしも一致するものではありません． |
| 評価方法 | ペーパテスト・レポート・出席状況を総合的に評価する． |
| 教科書 | |
| 参考書 | |
| メッセージ | 世の中の現象を分析する時には，多変数の関数を必然的に取り扱わなければならない.1変数の関数を微分したり，積分したりするのと異なり，多変数の関数を微分・積分するとき，様々な特異な面が現れる.目が覚め，新しい見方ができるように，できるようになる. |