| 年度 | 2009 |
|---|---|
| 科目名 | ゼミナール III |
| 教員名 | 惠羅 博 |
| 授業概要 | コンピュータ・サイエンスの発展に伴い、それを支援する目的で、あるいはその影響を受けるかたちで、この半世紀の間、数学の世界に多くの新しい領域が生まれ、現在も猛烈な勢いで発展しつつある。そのような領域の多くは、離散数学と呼ばれる分野に集中している。このゼミナールでは、離散数学の中でも重要なグラフ理論の初歩的な概念と応用例を学ぶ。授業の進め方は輪講形式で、テキストの講読と演習問題を行う。受講者の自発的な探究心を育てるとともに、プレゼンテーションの訓練も目的の一つとしている。予備知識として必要なレベルは、高校数学の数I、数A程度である。 |
| 授業計画 | グラフの彩色 グラフの染色度の概念とその応用を学習する。 グラフの連結度 グラフの連結の「強さ」の度合いを表す連結性の概念を理解し、その応用を学ぶ 同型性と変換群 グラフの同形の概念を理解する。また、グラフの間の変換群について学習する。 再構成問題 未解決問題として有名なグラフの再構成問題について学習し、問題の困難さを洞察する。 グラフのデータ構造とアルゴリズム グラフ上の問題をコンピュータプログラムで解決するにあたって必要な概念や手法を学ぶ |
| 評価方法 | 毎週のゼミナールでの発表内容と受講態度により評価する。基礎概念の理解ができていればC以上、簡単な応用問題を処理できればB以上、いくつかの重要な定理、公式などを理解し数理的な考察力を習得していればA以上、という基準で評価を行う。 |
| 教科書 | |
| 参考書 | |
| メッセージ | グラフ理論の世界は極めてパズル的な知的な世界です。考えることが好きな人の挑戦を待っています。 |