| 年度 | 2008 |
|---|---|
| 科目名 | 幾何学A |
| 教員名 | 惠羅 博 |
| 授業概要 | 前半は、ユークリッド以来の伝統的な「初等幾何学」を学習する。さらにすすめて、幾何学の世界を構築している公理系について理解することを目標とする。後半は、「解析幾何学」について学習する。2次曲線の分類の学習などを通して、解析力をつけることを目指す。 |
| 授業計画 | 初等幾何学（古典的幾何学） ユークリッドの「原論」（1回） 平面幾何の諸定理（2回） 幾何学の公理 さまざまな公理系（2回） 射影幾何（2回） 非ユークリッド幾何（1回） 平面解析幾何学 点と直線（1回） 2次曲線（2回） 立体解析幾何学 直線と平面（1回） 2次曲面（1回） |
| 評価方法 | 学期末試験の成績による。基礎概念の理解ができていればC以上、簡単な応用問題を処理できればB以上、いくつかの重要な定理、公式などを理解し数理的な考察力を習得していればA以上、という基準で出題、採点、評価を行う。 |
| 教科書 | |
| 参考書 | |
| メッセージ | 高等学校までに初等教育で学んだ幾何学を、もう一度見直します。一つの体系をもつ抽象的な世界として幾何学をとらえ直すのです。問題を解く＝数学の勉強 という固定観念はいけません。ここでの数学の勉強は、ある構造をもつ空間を体系的に捉えることです。あまり問題を解いたりはしません。 |