数学入門

年度	2006
科目名	数学入門
教員名	惠羅　博
授業概要	古代文明からすでに、ものごとを考える手法のひとつとして、数や図形の概念は人間の身近なものであった。以来、文明の発達とともに様々な発見や発明が数学の概念に付け加えられていった。この講議では、数学史上の画期的発見のいくつかを話題としてとり上げながら、現代数学の基盤となっている重要な概念や考え方を、できるだけ予備知識を前提とせずに理解できるように解説する。
授業計画	ひとつ、ふたつ、たくさん・・・数の拡張 方程式にうんざり・・・・・・・線形代数 天才ガロア・・・・・・・・・・代数学の発展 元祖デカルト・・・・・・・・・幾何学の発展 平行線は交わる？・・・・・・・数学の公理 デデキントの切断・・・・・・・連続と離散 無限小、無限大・・・・・・・・解析学 クラインの壷・・・・・・・・・現代の幾何学 カントールの憂鬱・・・・・・・集合と写像
評価方法	学期末の定期試験の成績による。
教科書	授業中に適宜紹介
参考書	なし
メッセージ	数学を理解しその技法を身につけるための授業ではない。これまで数学を苦手にしていたような人でも、受講して面白いと感じてもらえるようなものにしたいと思っている。計算や証明がわからなくても、現代数学の奥行きがなんとなく垣間見られる、という講義が目標である。学問を尊敬し、その世界を少しでも多く知りたい、という好奇心旺盛な諸君の受講を期待する。